Решение квадратного уравнения -97x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-97) • 97 = 961 - (-37636) = 961 + 37636 = 38597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 38597) / (2 • -97) = (-31 + 196.46119209656) / -194 = 165.46119209656 / -194 = -0.85289274276575

x₂ = (-31 - √ 38597) / (2 • -97) = (-31 - 196.46119209656) / -194 = -227.46119209656 / -194 = 1.1724803716317

Ответ: x₁ = -0.85289274276575, x₂ = 1.1724803716317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85289274276575, x₂ = 1.1724803716317 означают, в этих точках график пересекает ось X