Решение квадратного уравнения -97x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 11 = 1024 - (-4268) = 1024 + 4268 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5292) / (2 • -97) = (-32 + 72.746133917893) / -194 = 40.746133917893 / -194 = -0.21003161813347

x₂ = (-32 - √ 5292) / (2 • -97) = (-32 - 72.746133917893) / -194 = -104.74613391789 / -194 = 0.53992852534996

Ответ: x₁ = -0.21003161813347, x₂ = 0.53992852534996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21003161813347, x₂ = 0.53992852534996 означают, в этих точках график пересекает ось X