Решение квадратного уравнения -97x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 14 = 1024 - (-5432) = 1024 + 5432 = 6456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6456) / (2 • -97) = (-32 + 80.349237706403) / -194 = 48.349237706403 / -194 = -0.24922287477527

x₂ = (-32 - √ 6456) / (2 • -97) = (-32 - 80.349237706403) / -194 = -112.3492377064 / -194 = 0.57911978199177

Ответ: x₁ = -0.24922287477527, x₂ = 0.57911978199177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24922287477527, x₂ = 0.57911978199177 означают, в этих точках график пересекает ось X