Решение квадратного уравнения -97x² +32x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 16 = 1024 - (-6208) = 1024 + 6208 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7232) / (2 • -97) = (-32 + 85.041166501877) / -194 = 53.041166501877 / -194 = -0.27340807475194

x₂ = (-32 - √ 7232) / (2 • -97) = (-32 - 85.041166501877) / -194 = -117.04116650188 / -194 = 0.60330498196844

Ответ: x₁ = -0.27340807475194, x₂ = 0.60330498196844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27340807475194, x₂ = 0.60330498196844 означают, в этих точках график пересекает ось X