Решение квадратного уравнения -97x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 19 = 1024 - (-7372) = 1024 + 7372 = 8396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8396) / (2 • -97) = (-32 + 91.629689511642) / -194 = 59.629689511642 / -194 = -0.30736953356517

x₂ = (-32 - √ 8396) / (2 • -97) = (-32 - 91.629689511642) / -194 = -123.62968951164 / -194 = 0.63726644078166

Ответ: x₁ = -0.30736953356517, x₂ = 0.63726644078166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30736953356517, x₂ = 0.63726644078166 означают, в этих точках график пересекает ось X