Решение квадратного уравнения -97x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 3 = 1024 - (-1164) = 1024 + 1164 = 2188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2188) / (2 • -97) = (-32 + 46.776062254106) / -194 = 14.776062254106 / -194 = -0.076165269351062

x₂ = (-32 - √ 2188) / (2 • -97) = (-32 - 46.776062254106) / -194 = -78.776062254106 / -194 = 0.40606217656756

Ответ: x₁ = -0.076165269351062, x₂ = 0.40606217656756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076165269351062, x₂ = 0.40606217656756 означают, в этих точках график пересекает ось X