Решение квадратного уравнения -97x² +32x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 34 = 1024 - (-13192) = 1024 + 13192 = 14216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14216) / (2 • -97) = (-32 + 119.23086848631) / -194 = 87.230868486311 / -194 = -0.44964365199129

x₂ = (-32 - √ 14216) / (2 • -97) = (-32 - 119.23086848631) / -194 = -151.23086848631 / -194 = 0.77954055920779

Ответ: x₁ = -0.44964365199129, x₂ = 0.77954055920779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44964365199129, x₂ = 0.77954055920779 означают, в этих точках график пересекает ось X