Решение квадратного уравнения -97x² +32x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 39 = 1024 - (-15132) = 1024 + 15132 = 16156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16156) / (2 • -97) = (-32 + 127.10625476349) / -194 = 95.106254763485 / -194 = -0.4902384266159

x₂ = (-32 - √ 16156) / (2 • -97) = (-32 - 127.10625476349) / -194 = -159.10625476349 / -194 = 0.8201353338324

Ответ: x₁ = -0.4902384266159, x₂ = 0.8201353338324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4902384266159, x₂ = 0.8201353338324 означают, в этих точках график пересекает ось X