Решение квадратного уравнения -97x² +32x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 40 = 1024 - (-15520) = 1024 + 15520 = 16544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16544) / (2 • -97) = (-32 + 128.62348152651) / -194 = 96.623481526508 / -194 = -0.49805918312633

x₂ = (-32 - √ 16544) / (2 • -97) = (-32 - 128.62348152651) / -194 = -160.62348152651 / -194 = 0.82795609034283

Ответ: x₁ = -0.49805918312633, x₂ = 0.82795609034283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49805918312633, x₂ = 0.82795609034283 означают, в этих точках график пересекает ось X