Решение квадратного уравнения -97x² +32x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 47 = 1024 - (-18236) = 1024 + 18236 = 19260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 19260) / (2 • -97) = (-32 + 138.78040207464) / -194 = 106.78040207464 / -194 = -0.55041444368373

x₂ = (-32 - √ 19260) / (2 • -97) = (-32 - 138.78040207464) / -194 = -170.78040207464 / -194 = 0.88031135090023

Ответ: x₁ = -0.55041444368373, x₂ = 0.88031135090023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55041444368373, x₂ = 0.88031135090023 означают, в этих точках график пересекает ось X