Решение квадратного уравнения -97x² +32x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 49 = 1024 - (-19012) = 1024 + 19012 = 20036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20036) / (2 • -97) = (-32 + 141.54857823376) / -194 = 109.54857823376 / -194 = -0.56468339295755

x₂ = (-32 - √ 20036) / (2 • -97) = (-32 - 141.54857823376) / -194 = -173.54857823376 / -194 = 0.89458030017404

Ответ: x₁ = -0.56468339295755, x₂ = 0.89458030017404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56468339295755, x₂ = 0.89458030017404 означают, в этих точках график пересекает ось X