Решение квадратного уравнения -97x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 5 = 1024 - (-1940) = 1024 + 1940 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2964) / (2 • -97) = (-32 + 54.442630355265) / -194 = 22.442630355265 / -194 = -0.11568366162508

x₂ = (-32 - √ 2964) / (2 • -97) = (-32 - 54.442630355265) / -194 = -86.442630355265 / -194 = 0.44558056884157

Ответ: x₁ = -0.11568366162508, x₂ = 0.44558056884157.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11568366162508, x₂ = 0.44558056884157 означают, в этих точках график пересекает ось X