Решение квадратного уравнения -97x² +32x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 51 = 1024 - (-19788) = 1024 + 19788 = 20812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20812) / (2 • -97) = (-32 + 144.26364753464) / -194 = 112.26364753464 / -194 = -0.5786785955394

x₂ = (-32 - √ 20812) / (2 • -97) = (-32 - 144.26364753464) / -194 = -176.26364753464 / -194 = 0.9085755027559

Ответ: x₁ = -0.5786785955394, x₂ = 0.9085755027559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5786785955394, x₂ = 0.9085755027559 означают, в этих точках график пересекает ось X