Решение квадратного уравнения -97x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 53 = 1024 - (-20564) = 1024 + 20564 = 21588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21588) / (2 • -97) = (-32 + 146.92855406625) / -194 = 114.92855406625 / -194 = -0.59241522714564

x₂ = (-32 - √ 21588) / (2 • -97) = (-32 - 146.92855406625) / -194 = -178.92855406625 / -194 = 0.92231213436213

Ответ: x₁ = -0.59241522714564, x₂ = 0.92231213436213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59241522714564, x₂ = 0.92231213436213 означают, в этих точках график пересекает ось X