Решение квадратного уравнения -97x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 67 = 1024 - (-25996) = 1024 + 25996 = 27020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 27020) / (2 • -97) = (-32 + 164.37761404766) / -194 = 132.37761404766 / -194 = -0.68235883529719

x₂ = (-32 - √ 27020) / (2 • -97) = (-32 - 164.37761404766) / -194 = -196.37761404766 / -194 = 1.0122557425137

Ответ: x₁ = -0.68235883529719, x₂ = 1.0122557425137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68235883529719, x₂ = 1.0122557425137 означают, в этих точках график пересекает ось X