Решение квадратного уравнения -97x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 75 = 1024 - (-29100) = 1024 + 29100 = 30124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 30124) / (2 • -97) = (-32 + 173.56266879718) / -194 = 141.56266879718 / -194 = -0.72970447833599

x₂ = (-32 - √ 30124) / (2 • -97) = (-32 - 173.56266879718) / -194 = -205.56266879718 / -194 = 1.0596013855525

Ответ: x₁ = -0.72970447833599, x₂ = 1.0596013855525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72970447833599, x₂ = 1.0596013855525 означают, в этих точках график пересекает ось X