Решение квадратного уравнения -97x² +32x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 80 = 1024 - (-31040) = 1024 + 31040 = 32064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 32064) / (2 • -97) = (-32 + 179.0642342848) / -194 = 147.0642342848 / -194 = -0.75806306332369

x₂ = (-32 - √ 32064) / (2 • -97) = (-32 - 179.0642342848) / -194 = -211.0642342848 / -194 = 1.0879599705402

Ответ: x₁ = -0.75806306332369, x₂ = 1.0879599705402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75806306332369, x₂ = 1.0879599705402 означают, в этих точках график пересекает ось X