Решение квадратного уравнения -97x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-97) • 9 = 1024 - (-3492) = 1024 + 3492 = 4516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4516) / (2 • -97) = (-32 + 67.201190465646) / -194 = 35.201190465646 / -194 = -0.18144943538993

x₂ = (-32 - √ 4516) / (2 • -97) = (-32 - 67.201190465646) / -194 = -99.201190465646 / -194 = 0.51134634260642

Ответ: x₁ = -0.18144943538993, x₂ = 0.51134634260642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18144943538993, x₂ = 0.51134634260642 означают, в этих точках график пересекает ось X