Решение квадратного уравнения -97x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 11 = 1089 - (-4268) = 1089 + 4268 = 5357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5357) / (2 • -97) = (-33 + 73.191529564561) / -194 = 40.191529564561 / -194 = -0.20717283280702

x₂ = (-33 - √ 5357) / (2 • -97) = (-33 - 73.191529564561) / -194 = -106.19152956456 / -194 = 0.54737901837403

Ответ: x₁ = -0.20717283280702, x₂ = 0.54737901837403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20717283280702, x₂ = 0.54737901837403 означают, в этих точках график пересекает ось X