Решение квадратного уравнения -97x² +33x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 13 = 1089 - (-5044) = 1089 + 5044 = 6133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6133) / (2 • -97) = (-33 + 78.313472659562) / -194 = 45.313472659562 / -194 = -0.23357460133795

x₂ = (-33 - √ 6133) / (2 • -97) = (-33 - 78.313472659562) / -194 = -111.31347265956 / -194 = 0.57378078690496

Ответ: x₁ = -0.23357460133795, x₂ = 0.57378078690496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23357460133795, x₂ = 0.57378078690496 означают, в этих точках график пересекает ось X