Решение квадратного уравнения -97x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 31 = 1089 - (-12028) = 1089 + 12028 = 13117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 13117) / (2 • -97) = (-33 + 114.52947218948) / -194 = 81.529472189476 / -194 = -0.42025501128596

x₂ = (-33 - √ 13117) / (2 • -97) = (-33 - 114.52947218948) / -194 = -147.52947218948 / -194 = 0.76046119685297

Ответ: x₁ = -0.42025501128596, x₂ = 0.76046119685297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42025501128596, x₂ = 0.76046119685297 означают, в этих точках график пересекает ось X