Решение квадратного уравнения -97x² +33x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 42 = 1089 - (-16296) = 1089 + 16296 = 17385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 17385) / (2 • -97) = (-33 + 131.85218997044) / -194 = 98.852189970436 / -194 = -0.50954737098163

x₂ = (-33 - √ 17385) / (2 • -97) = (-33 - 131.85218997044) / -194 = -164.85218997044 / -194 = 0.84975355654864

Ответ: x₁ = -0.50954737098163, x₂ = 0.84975355654864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50954737098163, x₂ = 0.84975355654864 означают, в этих точках график пересекает ось X