Решение квадратного уравнения -97x² +33x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 47 = 1089 - (-18236) = 1089 + 18236 = 19325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 19325) / (2 • -97) = (-33 + 139.01438774458) / -194 = 106.01438774458 / -194 = -0.54646591620917

x₂ = (-33 - √ 19325) / (2 • -97) = (-33 - 139.01438774458) / -194 = -172.01438774458 / -194 = 0.88667210177618

Ответ: x₁ = -0.54646591620917, x₂ = 0.88667210177618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54646591620917, x₂ = 0.88667210177618 означают, в этих точках график пересекает ось X