Решение квадратного уравнения -97x² +33x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 5 = 1089 - (-1940) = 1089 + 1940 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3029) / (2 • -97) = (-33 + 55.036351623268) / -194 = 22.036351623268 / -194 = -0.11358944135705

x₂ = (-33 - √ 3029) / (2 • -97) = (-33 - 55.036351623268) / -194 = -88.036351623268 / -194 = 0.45379562692406

Ответ: x₁ = -0.11358944135705, x₂ = 0.45379562692406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11358944135705, x₂ = 0.45379562692406 означают, в этих точках график пересекает ось X