Решение квадратного уравнения -97x² +33x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 51 = 1089 - (-19788) = 1089 + 19788 = 20877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 20877) / (2 • -97) = (-33 + 144.48875388763) / -194 = 111.48875388763 / -194 = -0.57468429838984

x₂ = (-33 - √ 20877) / (2 • -97) = (-33 - 144.48875388763) / -194 = -177.48875388763 / -194 = 0.91489048395685

Ответ: x₁ = -0.57468429838984, x₂ = 0.91489048395685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57468429838984, x₂ = 0.91489048395685 означают, в этих точках график пересекает ось X