Решение квадратного уравнения -97x² +33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 53 = 1089 - (-20564) = 1089 + 20564 = 21653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 21653) / (2 • -97) = (-33 + 147.14958375748) / -194 = 114.14958375748 / -194 = -0.58839991627568

x₂ = (-33 - √ 21653) / (2 • -97) = (-33 - 147.14958375748) / -194 = -180.14958375748 / -194 = 0.92860610184269

Ответ: x₁ = -0.58839991627568, x₂ = 0.92860610184269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58839991627568, x₂ = 0.92860610184269 означают, в этих точках график пересекает ось X