Решение квадратного уравнения -97x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-97) • 9 = 1089 - (-3492) = 1089 + 3492 = 4581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4581) / (2 • -97) = (-33 + 67.683085036071) / -194 = 34.683085036071 / -194 = -0.17877878884573

x₂ = (-33 - √ 4581) / (2 • -97) = (-33 - 67.683085036071) / -194 = -100.68308503607 / -194 = 0.51898497441274

Ответ: x₁ = -0.17877878884573, x₂ = 0.51898497441274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17877878884573, x₂ = 0.51898497441274 означают, в этих точках график пересекает ось X