Решение квадратного уравнения -97x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 19 = 1156 - (-7372) = 1156 + 7372 = 8528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8528) / (2 • -97) = (-34 + 92.347171044922) / -194 = 58.347171044922 / -194 = -0.30075861363362

x₂ = (-34 - √ 8528) / (2 • -97) = (-34 - 92.347171044922) / -194 = -126.34717104492 / -194 = 0.65127407755114

Ответ: x₁ = -0.30075861363362, x₂ = 0.65127407755114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30075861363362, x₂ = 0.65127407755114 означают, в этих точках график пересекает ось X