Решение квадратного уравнения -97x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 31 = 1156 - (-12028) = 1156 + 12028 = 13184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13184) / (2 • -97) = (-34 + 114.82160075526) / -194 = 80.821600755259 / -194 = -0.4166061894601

x₂ = (-34 - √ 13184) / (2 • -97) = (-34 - 114.82160075526) / -194 = -148.82160075526 / -194 = 0.76712165337762

Ответ: x₁ = -0.4166061894601, x₂ = 0.76712165337762.

Два корня уравнения x₁ = -0.4166061894601, x₂ = 0.76712165337762 означают, в этих точках график пересекает ось X