Решение квадратного уравнения -97x² +34x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 47 = 1156 - (-18236) = 1156 + 18236 = 19392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 19392) / (2 • -97) = (-34 + 139.25516148423) / -194 = 105.25516148423 / -194 = -0.54255237878471

x₂ = (-34 - √ 19392) / (2 • -97) = (-34 - 139.25516148423) / -194 = -173.25516148423 / -194 = 0.89306784270224

Ответ: x₁ = -0.54255237878471, x₂ = 0.89306784270224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54255237878471, x₂ = 0.89306784270224 означают, в этих точках график пересекает ось X