Решение квадратного уравнения -97x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 5 = 1156 - (-1940) = 1156 + 1940 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3096) / (2 • -97) = (-34 + 55.641710972974) / -194 = 21.641710972974 / -194 = -0.1115552112009

x₂ = (-34 - √ 3096) / (2 • -97) = (-34 - 55.641710972974) / -194 = -89.641710972974 / -194 = 0.46207067511842

Ответ: x₁ = -0.1115552112009, x₂ = 0.46207067511842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1115552112009, x₂ = 0.46207067511842 означают, в этих точках график пересекает ось X