Решение квадратного уравнения -97x² +34x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 69 = 1156 - (-26772) = 1156 + 26772 = 27928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 27928) / (2 • -97) = (-34 + 167.116725674) / -194 = 133.116725674 / -194 = -0.68616868904125

x₂ = (-34 - √ 27928) / (2 • -97) = (-34 - 167.116725674) / -194 = -201.116725674 / -194 = 1.0366841529588

Ответ: x₁ = -0.68616868904125, x₂ = 1.0366841529588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68616868904125, x₂ = 1.0366841529588 означают, в этих точках график пересекает ось X