Решение квадратного уравнения -97x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-97) • 9 = 1156 - (-3492) = 1156 + 3492 = 4648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4648) / (2 • -97) = (-34 + 68.176242196237) / -194 = 34.176242196237 / -194 = -0.17616619688782

x₂ = (-34 - √ 4648) / (2 • -97) = (-34 - 68.176242196237) / -194 = -102.17624219624 / -194 = 0.52668166080535

Ответ: x₁ = -0.17616619688782, x₂ = 0.52668166080535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17616619688782, x₂ = 0.52668166080535 означают, в этих точках график пересекает ось X