Решение квадратного уравнения -97x² +35x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-97) • 11 = 1225 - (-4268) = 1225 + 4268 = 5493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5493) / (2 • -97) = (-35 + 74.114775854751) / -194 = 39.114775854751 / -194 = -0.20162255595233

x₂ = (-35 - √ 5493) / (2 • -97) = (-35 - 74.114775854751) / -194 = -109.11477585475 / -194 = 0.56244729822037

Ответ: x₁ = -0.20162255595233, x₂ = 0.56244729822037.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20162255595233, x₂ = 0.56244729822037 означают, в этих точках график пересекает ось X