Решение квадратного уравнения -97x² +35x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-97) • 19 = 1225 - (-7372) = 1225 + 7372 = 8597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 8597) / (2 • -97) = (-35 + 92.720008628127) / -194 = 57.720008628127 / -194 = -0.29752581767076

x₂ = (-35 - √ 8597) / (2 • -97) = (-35 - 92.720008628127) / -194 = -127.72000862813 / -194 = 0.6583505599388

Ответ: x₁ = -0.29752581767076, x₂ = 0.6583505599388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29752581767076, x₂ = 0.6583505599388 означают, в этих точках график пересекает ось X