Решение квадратного уравнения -97x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-97) • 31 = 1225 - (-12028) = 1225 + 12028 = 13253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 13253) / (2 • -97) = (-35 + 115.12167476197) / -194 = 80.121674761967 / -194 = -0.41299832351529

x₂ = (-35 - √ 13253) / (2 • -97) = (-35 - 115.12167476197) / -194 = -150.12167476197 / -194 = 0.77382306578333

Ответ: x₁ = -0.41299832351529, x₂ = 0.77382306578333.

Два корня уравнения x₁ = -0.41299832351529, x₂ = 0.77382306578333 означают, в этих точках график пересекает ось X