Решение квадратного уравнения -97x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-97) • 9 = 1225 - (-3492) = 1225 + 3492 = 4717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4717) / (2 • -97) = (-35 + 68.680419334771) / -194 = 33.680419334771 / -194 = -0.17361040894212

x₂ = (-35 - √ 4717) / (2 • -97) = (-35 - 68.680419334771) / -194 = -103.68041933477 / -194 = 0.53443515121016

Ответ: x₁ = -0.17361040894212, x₂ = 0.53443515121016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17361040894212, x₂ = 0.53443515121016 означают, в этих точках график пересекает ось X