Решение квадратного уравнения -97x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-97) • 9 = 1296 - (-3492) = 1296 + 3492 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 4788) / (2 • -97) = (-36 + 69.195375568025) / -194 = 33.195375568025 / -194 = -0.17111018334033

x₂ = (-36 - √ 4788) / (2 • -97) = (-36 - 69.195375568025) / -194 = -105.19537556802 / -194 = 0.54224420395889

Ответ: x₁ = -0.17111018334033, x₂ = 0.54224420395889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17111018334033, x₂ = 0.54224420395889 означают, в этих точках график пересекает ось X