Решение квадратного уравнения -97x² +37x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-97) • 19 = 1369 - (-7372) = 1369 + 7372 = 8741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 8741) / (2 • -97) = (-37 + 93.493315269061) / -194 = 56.493315269061 / -194 = -0.29120265602609

x₂ = (-37 - √ 8741) / (2 • -97) = (-37 - 93.493315269061) / -194 = -130.49331526906 / -194 = 0.67264595499516

Ответ: x₁ = -0.29120265602609, x₂ = 0.67264595499516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29120265602609, x₂ = 0.67264595499516 означают, в этих точках график пересекает ось X