Решение квадратного уравнения -97x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-97) • 31 = 1369 - (-12028) = 1369 + 12028 = 13397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 13397) / (2 • -97) = (-37 + 115.74541027617) / -194 = 78.745410276175 / -194 = -0.40590417668131

x₂ = (-37 - √ 13397) / (2 • -97) = (-37 - 115.74541027617) / -194 = -152.74541027617 / -194 = 0.78734747565038

Ответ: x₁ = -0.40590417668131, x₂ = 0.78734747565038.

Два корня уравнения x₁ = -0.40590417668131, x₂ = 0.78734747565038 означают, в этих точках график пересекает ось X