Решение квадратного уравнения -97x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-97) • 1 = 1444 - (-388) = 1444 + 388 = 1832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1832) / (2 • -97) = (-38 + 42.801869118065) / -194 = 4.8018691180654 / -194 = -0.02475190267044

x₂ = (-38 - √ 1832) / (2 • -97) = (-38 - 42.801869118065) / -194 = -80.801869118065 / -194 = 0.41650447999003

Ответ: x₁ = -0.02475190267044, x₂ = 0.41650447999003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02475190267044, x₂ = 0.41650447999003 означают, в этих точках график пересекает ось X