Решение квадратного уравнения -97x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-97) • 11 = 1444 - (-4268) = 1444 + 4268 = 5712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5712) / (2 • -97) = (-38 + 75.577774510765) / -194 = 37.577774510765 / -194 = -0.19369986861219

x₂ = (-38 - √ 5712) / (2 • -97) = (-38 - 75.577774510765) / -194 = -113.57777451076 / -194 = 0.58545244593178

Ответ: x₁ = -0.19369986861219, x₂ = 0.58545244593178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19369986861219, x₂ = 0.58545244593178 означают, в этих точках график пересекает ось X