Решение квадратного уравнения -97x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-97) • 19 = 1444 - (-7372) = 1444 + 7372 = 8816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8816) / (2 • -97) = (-38 + 93.893556754444) / -194 = 55.893556754444 / -194 = -0.28811111729095

x₂ = (-38 - √ 8816) / (2 • -97) = (-38 - 93.893556754444) / -194 = -131.89355675444 / -194 = 0.67986369461054

Ответ: x₁ = -0.28811111729095, x₂ = 0.67986369461054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28811111729095, x₂ = 0.67986369461054 означают, в этих точках график пересекает ось X