Решение квадратного уравнения -97x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-97) • 31 = 1444 - (-12028) = 1444 + 12028 = 13472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 13472) / (2 • -97) = (-38 + 116.06894502838) / -194 = 78.068945028375 / -194 = -0.40241724241431

x₂ = (-38 - √ 13472) / (2 • -97) = (-38 - 116.06894502838) / -194 = -154.06894502838 / -194 = 0.79416981973389

Ответ: x₁ = -0.40241724241431, x₂ = 0.79416981973389.

Два корня уравнения x₁ = -0.40241724241431, x₂ = 0.79416981973389 означают, в этих точках график пересекает ось X