Решение квадратного уравнения -97x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-97) • 9 = 1444 - (-3492) = 1444 + 3492 = 4936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4936) / (2 • -97) = (-38 + 70.256672281001) / -194 = 32.256672281001 / -194 = -0.1662715066031

x₂ = (-38 - √ 4936) / (2 • -97) = (-38 - 70.256672281001) / -194 = -108.256672281 / -194 = 0.55802408392269

Ответ: x₁ = -0.1662715066031, x₂ = 0.55802408392269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1662715066031, x₂ = 0.55802408392269 означают, в этих точках график пересекает ось X