Решение квадратного уравнения -97x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-97) • 9 = 1521 - (-3492) = 1521 + 3492 = 5013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5013) / (2 • -97) = (-39 + 70.802542327236) / -194 = 31.802542327236 / -194 = -0.16393063055276

x₂ = (-39 - √ 5013) / (2 • -97) = (-39 - 70.802542327236) / -194 = -109.80254232724 / -194 = 0.56599248622286

Ответ: x₁ = -0.16393063055276, x₂ = 0.56599248622286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16393063055276, x₂ = 0.56599248622286 означают, в этих точках график пересекает ось X