Решение квадратного уравнения -97x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-97) • 19 = 16 - (-7372) = 16 + 7372 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7388) / (2 • -97) = (-4 + 85.953475787777) / -194 = 81.953475787777 / -194 = -0.42244059684421

x₂ = (-4 - √ 7388) / (2 • -97) = (-4 - 85.953475787777) / -194 = -89.953475787777 / -194 = 0.46367771024627

Ответ: x₁ = -0.42244059684421, x₂ = 0.46367771024627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42244059684421, x₂ = 0.46367771024627 означают, в этих точках график пересекает ось X