Решение квадратного уравнения -97x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-97) • 31 = 16 - (-12028) = 16 + 12028 = 12044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 12044) / (2 • -97) = (-4 + 109.74515934655) / -194 = 105.74515934655 / -194 = -0.54507814096161

x₂ = (-4 - √ 12044) / (2 • -97) = (-4 - 109.74515934655) / -194 = -113.74515934655 / -194 = 0.58631525436367

Ответ: x₁ = -0.54507814096161, x₂ = 0.58631525436367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54507814096161, x₂ = 0.58631525436367 означают, в этих точках график пересекает ось X