Решение квадратного уравнения -97x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-97) • 65 = 16 - (-25220) = 16 + 25220 = 25236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 25236) / (2 • -97) = (-4 + 158.85842753848) / -194 = 154.85842753848 / -194 = -0.79823931720868

x₂ = (-4 - √ 25236) / (2 • -97) = (-4 - 158.85842753848) / -194 = -162.85842753848 / -194 = 0.83947643061075

Ответ: x₁ = -0.79823931720868, x₂ = 0.83947643061075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79823931720868, x₂ = 0.83947643061075 означают, в этих точках график пересекает ось X