Решение квадратного уравнения -97x² +4x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-97) • 82 = 16 - (-31816) = 16 + 31816 = 31832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 31832) / (2 • -97) = (-4 + 178.41524598531) / -194 = 174.41524598531 / -194 = -0.89904765971811

x₂ = (-4 - √ 31832) / (2 • -97) = (-4 - 178.41524598531) / -194 = -182.41524598531 / -194 = 0.94028477312017

Ответ: x₁ = -0.89904765971811, x₂ = 0.94028477312017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89904765971811, x₂ = 0.94028477312017 означают, в этих точках график пересекает ось X